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Objektive | Physikalische Grundlagen aus der Optik

Ohne Sie wäre die moderne Fotografie nicht möglich und bei Weitem nicht so beeindruckend: die Objektive!

Ein Objektiv besteht aus mehreren Linsen (ca. 15 an der Zahl oder noch mehr), viel Feinmechanik und einer Fassung, d.h. quasi die Halterung für die Linsen.
Doch um die Funktionsweise der Objektive zu verstehen, muss man sich zuerst ein bischen physikalisches Wissen aus dem Bereich der Optik aneignen.

Zunächst aber: Was ist Licht?

Das was im täglichen Gebrauch als Licht bezeichnet wird, ist in Realität nichts anderes als eine Welle. Um genauer zu sein: eine elektromagnetische Welle, d.h. eine Welle aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern.

Schwer vorzustellen. Stark vereinfacht kann man sich Licht jedoch wie eine Wasserwelle verbildlichen.

Nicht jede Welle ist jedoch gleich. Elektromagnetische Wellen unterscheiden sich in ihrer Wellenlänge λ (Lambda) , was wir als unterschiedliche Farben wahrnehmen. Das menschliche Auge nimmt Wellenlängen aus dem sichtbaren Spektrum wahr, d.h. Wellenlängen, die ungefähr zwischen 380 und 780 nm (Nanometer = 1/10^9 m) liegen. Kleine Wellenlängen gehen in den blauen, große Wellenlängen in den roten Bereich über. Sind die Wellenlängen außerhalb des sichtbaren Spektrums, so werden sie vom menschlichen Auge nicht erfasst. Dazu gehören der Ultraviolett- (sehr kleine Wellenlängen) und der Infrarot-Bereich (sehr große Wellenlängen).

Es gibt auch die Theorie des Dualismus von Welle und Teilchen, d.h. Licht kann auch Teilcheneigenschaften (z.B. verbildlicht als sehr kleine Kugeln) annehmen. Diese Teilchen nennt man Photonen (oder Quanten) und haben unterschiedliche Energien. Der Wellencharakter bleibt dabei völlig erhalten.

Brechung von Licht

Durchläuft Licht, also eine elektromagnetische Welle, die Grenze zwischen zwei verschiedenen Medien, so wird diese gebrochen. D.h. die Welle ändert die Richtung. Woran liegt das?

Licht breitet sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c0 (c0 = 3 x 10^8 m/s) aus. In jedem anderen Medium jedoch herrscht eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle. Diese Eigenschaft eines jeden Mediums wird durch die Brechzahl n beschrieben:

n=c0/c

c0 beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes im Vakuum
c beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes im jeweiligen Medium

Die nebenstehende Animation zeigt, wie die Lichtbrechung zwischen zwei verschiedenen Medien zustandekommt. Eins vorweg: Die Brechzahl eines jeden Mediums ändert sich mit der Wellenlänge des einfallenden Lichtes. Wie man sieht, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit oberhalb der Grenze größer als unterhalb der Grenze. Die Brechzahl des oberen Mediums (wie z.B. Luft ca. n = 1) ist also kleiner als unterhalb der Grenze (z.B. Glas ca. n = 1,5). Dadurch ändert sich auch die Richtung.

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Warum ändert sich die Richtung?

Man stelle sich nun Folgendes vor: Das Licht muss eine Strecke von A nach B zurücklegen. Und das durch zwei verschiedene Medien, Medium 1 und Medium 2. Im Medium 1 breitet sich das Licht mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c1 aus, im Medium 2 mit c2. Jedoch ist c2 viel kleiner als c1.

Oberstes Ziel des Lichtes ist es, die Strecke AB so schnell wie möglich zurückzulegen. Die direkte Verbindung durch D ist dabei die schlechtere Wahl, denn die Strecke BD ist relativ lang. Und diese Strecke kann nur mit der langsamen Geschwindigkeit c2 zurückgelegt werden. Die Strecke, die durch das Medium 2 zurückgelegt wird muss also kürzer gewählt werden, und zwar so, dass die Zeit, die von A nach B gebraucht wird, ein Minimum erreicht. Darum muss das Licht Punkt C “durchlaufen”. Zwar ist AC länger als AD, jedoch ist hier die Ausbreitungsgeschwindigkeit relativ groß. Ausschlaggebend ist nun, dass BC kürzer als BD ist. => Es muss eine kürzere Strecke mit der langsamen Geschwindigkeit c2 zurückgelegt werden.

Das Licht wird also gebrochen. Die Begründung liegt in der unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in verschiedenen Materialeien bzw. Medien und in der Bestrebung des Lichtes, den “schnellstmöglichen Weg” zu wählen.

Die Linse

In der Optik spielt eine Komponente eine besonders wichtige Rolle: die Linse!

In der Physik werden 2 Linsenarten unterschieden: die konvexe und die konkave Linse. Die wohl wichtigste Größe bei den Linsen ist die sogenannte Brennweite f, d.h. der Abstand zwischen Brennpunkt und Linsenmitte. Als Brennpunkt bezeichnet man den Punkt auf der optischen Achse (die waagrecht durch die Linsenmitte geht) , an dem alle parallelen Strahlen nach der Lichtbrechung gesammelt werden. Der Kehrwert der Brennweite (1/f) heißt Brechkraft oder Brechwert. Die Einheit (1/m) wird als Dioptrie bezeichnet.

Die konvexe Linse, oder auch Sammellinse, ist nach außen gekrümmt. Die parallelen Strahlen treffen dadurch jeweils in verschiedenen Winkeln auf die Fläche der Linse auf. Diese Winkel sind alle spitze Winkel, also kleiner als 90°, außer der Lichtstrahl, der der optischen Achse gleicht (genau 90°). Durch die verschiedenen Auftreffwinkel und durch die unterschiedliche Brechzahl von Luft und dem Linsenmaterial, werden die Strahlen gebrochen. Bei der konvexen Linse werden diese Strahlen gesammelt und vereinigen sich in dem Brennpunkt F (Fokus).

Bei der konkaven Linse, oder auch Zerstreuungslinse, laufen die parallel auftreffenden Strahlen nach der Lichtbrechung auseinander. Die Begründung liegt darin, dass die Auftreffwinkel stumpf sind, also größer als 90°, da die Linse nach innen gekrümmt ist. Die Strahlen vereinigen sich in Realität also gar nicht in einem Brennpunkt. Einen “virtuellen” Brennpunkt F gibt es trotzdem. Dieser liegt logischerweise auf der Seite, wo die Strahlen noch parallel sind. Er ist der Schnittpunkt zwischen der optischen Achse und der Verlängerung der gebrochenen Strahlen.

In Objektiven sind Zerstreuungslinsen jedoch nicht relevant, meistens kommen nur Sammellinsen zum Einsatz.

Bildquellen:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Onde_electromagnetique.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Electromagnetic_spectrum_c.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Sine_waves_different_frequencies.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dc/Snells_law_wavefronts.gif

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/96/Sammellinse.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/Negative.lens.svg

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8 Responses to “ Objektive | Physikalische Grundlagen aus der Optik ”

  1. Sebastian sagt:

    Wow, das ist mal ein wirklich grundlegender Artikel über Optik und Objektive. Gefällt mir…

  2. Glatz sagt:

    Cool, gefaellt mir!

  3. [...] ich die physikalischen Grundlagen der Objektive erläutert habe, möchte ich nun näher auf die verschiedenen Gruppen von Objektiven [...]

  4. nachrichten sagt:

    Wirklch sehr informativ! Werde aufjedenfall wieder kommen. Danke fuer den Beitrag.

    Gruss
    Andres

  5. [...] ich die Grundlagen der Optik erläutert habe, möchte ich nun auf ein paar optische Phänomene eingehen, die den [...]

  6. seblock sagt:

    Haha, Tatsache, du bist in der Tat Ingenieur, toller Artikel! Glaubst du, da kommt noch jeder mit? :D

    Lustigerweise habe ich genau kommenen Donnerstag ne Klausur in optischen Technologien, da wird lustig gerechnet mit Brechungsindizes und Konsorten :D

    Werde die Tage mal ein wenig hier rumstöbern, finds echt nett hier.

    Grüße
    Seb

  7. Raul sagt:

    Vielen Dank! :)
    Den Artikel habe ich lustigerweise noch während meiner Physik-LK Zeit in der Schule geschrieben! :D
    Ingenieur bin ich erst seit kurzem. Diese Woche hatte ich erst meine letzte Prüfung vom ersten Semester. ;) Viel Erfolg bei der Prüfung, ich musste ja selber feststellen, dass Maschinenbau zu studieren gar nicht mal sooo einfach ist.^^

  8. seblock sagt:

    Na dann auch mal weiterhin viel Erfolg! Komme ins 6. Sem und es ist immernoch interessant! Leichter wirds allerdings nichtmehr :D

    Alles schön anspruchsvoll eben!

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